__

વ્યાવહારિક ગણિત વિષે થોડુંક

– સુસ્મિતા વૈષ્ણવ

માનવજાત બીજી જીવસૃષ્ટિથી જે મુદ્દે જુદી પડે છે તે તેની બુદ્ધિ છે. ગુફામાં રહેતો, જંગલમાં ભટકતો. કાચી વનસ્પતિ અને શિકાર કરેલા પ્રાણીઓનો ખોરાક લેતો આદિમાનવ તેની બૌદ્ધિક ઉત્ક્રાંતિની ટોચ પર પહોંચી ચૂક્યો જણાય છે.કળા, ભાષા સાહિત્ય, કુદરતી વિજ્ઞાન, સમાજ વિજ્ઞાન જેવી કેટકેટલી શાખાઓનું ખેડાણ કરતો કરતો આજે જે બ્રહ્માંડનાં અનેક રહસ્યો પણ ઉકેલી ચૂક્યો છે. દરેક સમયે જન્મેલી નવી પેઢીની સામે નવાં જ્ઞાન અને માહિતીનો વિસ્ફોટ થાય છે. પરિણામે તેણે પોતાની ગ્રહણશક્તિની ધાર વધારે ને વધારે તેજ કરતાં રહેવું પડે છે. જ્યારે કોઈ બાળક પોતાનો માનસિક ઝોક આમાંથી ક્યા વિષય કે વિષયો તરફ છે એ બરાબર પકડી શકે ત્યારે તે વિષયમાં પર્યાપ્ત જ્ઞાન મેળવીને સફળ થાય છે, અને સાથે સાથે તેને સૌથી મહત્ત્વનો આત્મસંતોષ પણ મળે છે.

આવા કેટલાય વિષયોમાં ગણિત પણ એક રસપ્રદ વિષય છે. ગણિતના પક્ષમાં એક ફાયદો એ છે કે પ્રાથમિક અથવા વ્યાવહારિક ગણિતનો ઉપયોગ દરેક માણસ માટે અનિવાર્ય છે. આ સાધનનો ઉપયોગ પણ તે બહુ સરળતાથી કરી લે છે. જેમ કે અદ્યતન યંત્રવિદ્યાથી બનાવાયેલ જટિલ મશીન ચલાવનાર કારીગર કે મોબાઈલ ફોન સાવ સહજતાથી વાપરનાર સાવ સામાન્ય સ્તરની વ્યક્તિ તેના વિષે કોઈ પણ જ્ઞાન મેળવવાની પરવા કરતી નથી, પણ ભૂલ વિના ચલાવે છે. એટલે ગણિત માટે રસ નથી કે ગણિત ફાવતું નથી એમ કહેવું નિરર્થક જણાય.

ગણિતની મજા એ છે કે છેક પાયાથી જ તેનું માળખું ખૂબ તર્કબદ્ધ છે.તેમાંથી વિકસતાં વિકસતાં ઊચ્ચ અને અતિઊચ્ચ ગણિતનાં શિખર સુધી પહોંચી શકાય છે. પાયામાં સૌથી નીચે છે ૧,૨,૩..જેવી સંખ્યાઓ, જે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ કહેવાય છે. તેમનો ઉદ્‍ભવ પ્રાચીન માણસની ગણતરી કરવાની જરૂરિયાતથી થયો. એ પછીથી ‘જરૂરિયાત શોધની જનક છે’ એ હકીકત પ્રમાણે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાં અપૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ખ્યાલ ઉમેરી, વિસ્તાર કર્યો. આ સંખ્યાઓને દશાંશ પદ્ધતિથી (૩.૫ કે ૪.૦૦૨) વ્યક્ત કરવાની રીત શોધી. તેની સાથે કામ કરતાં સંમેય, અસંમેય સંખ્યાઓ જેવું વર્ગીકરણ થયું. એ પછી સંકર સંખ્યાઓ વ્યાખ્યાયિત થઈ. આ અભ્યાસ અહીં અટકતો નથી. આગળ અગાધ દરિયો છે જેમાં યથાશક્તિ આગળ જઈ શકાય છે.

વ્યાવહારિક ગણિત જાણવા અને વાપરવા માટે દશાંશ સંખ્યા સુધીનું જ્ઞાન પર્યાપ્ત બને છે. રોજેરોજ પૈસાની લેવડદેવડ, તોલ-માપ પ્રમાણેની ખરીદીઓ,બેંકમાં વ્યાજની ગણતરી, બે દેશ વચ્ચે નાણાં વિનિમય, ખર્ચ-આવકની ડાયરી લખી તેની છણાવટ કરવામાં આ સંખ્યાઓને આપણે બરાબર વાપરીએ છીએ. તેમાં સરવાળા બાદબાકી, ગુણાકાર, ભાગાકરને સાદા શબ્દોમાં વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે.

સમય પ્રમાણે સુધારાનો લાભ પણ મળે છે.પહેલાં આપણે જેને અંકગણિત તરીકે ઓળખતાં હતાં તે ગણિતમાં કન્વર્ઝન કોષ્ટકમાં વપરાતી સંખ્યા યાદ રાખવા માટે થોડી અઘરી પડતી હતી. જેમ કે, લંબાઈ માપવા માટે સૌથી નાનું એકમ ઈંચ. તેનું કોષ્ટક ૧૨ ઈંચ = ૧ ફૂટ, ૩ ફૂટ = ૧ વાર, ૧૭૬૦ વાર = ૧ ફર્લાંગ, ૮ ફર્લાંગ = ૧ માઈલ હતું.

એવી રીતે જથ્થો માપવાનું કોષ્ટક ૬ ચોથાલાં = ૧ પાટવી, ૪ પાટવી = ૧ શેર, ૨૦ શેર = ૧ મણ હતું.

ભારતીય નાણાંમાં ૬ પૈસા = ૧ આનો, ૧૬ આના = ૧ રૂપિયો અને બ્રિટિશ નાણાંમાં ૧૨ પેન્સ = ૧ શિલિંગ, ૨૦ શિલિંગ = ૧ પૌંડ થતાં.

૧૯૫૭માં ભારતમાં દાખલ થયેલી મેટ્રિક પદ્ધતિએ આ બધાનું સમીકરણ બદલી નાખ્યું. ૧૦ અથવા ૧૦ના આગળના ગુણાંકમાં જ દરેક માપને વ્યકત કરાતાં યાદ રાખવું સરળ અને રસભર્યું બન્યું.

લંબાઈ માપવાનો નાનો વ્યાવહારિક એકમ ૧ મિલિમીટર અને ૧૦ મિલિમીટર એટલે ૧ સેન્ટીમીટર, અને ૧૦ સે.મી. = ૧ ડેસીમીટર, ૧૦ ડેસીમીટર = ૧ મીટર અને ૧૦૦૦ મી.= ૧ કિલો મીટર થયાં.

એ જ રીતે વજનનું કોષ્ટક ૧૦૦૦ ગ્રામ = ૧ કિલોગ્રામ, ૧૦૦ કિ.ગ્રા. = ૧ ક્વિન્ટલ, ૧૦૦૦ કિ.ગ્રા. = ૧ ટન, તેમ જ નાણાંના વ્યવહારોનું કોષ્ટક ૧૦૦ પૈસા = ૧ રૂપિયો અને ૧૦૦ પેન્સ = ૧ પૌંડ થયાં.

સંખ્યાઓ વાપરીને થતા સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર કે ભાગાકાર માટે પહેલાં સંખ્યાના ઘડિયા પાકા કરવા પડતા હતા. તે પણ કેલ્યુલેટરની મદદથી સરળ થયા.

આ વિષયનો પ્રાથમિક પરિચય અને ઉપયોગિતા સમજાવનાર શિક્ષકની સુંદર રજૂઆત, બાળકને એ વિષય ઐચ્છિક રીતે ભણવાનું પ્રોસ્તાહન આપી શકે.

સુસ્મિતા વૈષ્ણવનો સંપર્ક susmitaavaishnav@yahoo.com સરનામે થઇ શકશે.

_________________________________________________

વ્યાવહારિક ગણિત – ૨ – ગુણોત્તર અને પ્રમાણ

September 22, 2015

– સુસ્મિતા વૈષ્ણવ

આપણી આસપાસ બનતી સામાન્ય ઘટનાની વાત કરીએ.

બે સખીઓ પોતપોતાના રસોડામાં કેક બનાવવાનું નક્કી કરે છે. એ માટેની મેંદો કન્ડેન્સ્ડ મિલ્ક, બેકિંગ પાવડર, કોકો પાવડર, એસેન્સ વગેરે જેવી સામગ્રી બન્ને સાથે જ ખરીદી લાવે છે. પછી બન્ને પોતપોતાનાં રસોડામાં કામે લાગે છે. બન્નેની કેક બની ગયા પછી ખ્યાલ આવે છે કે પહેલી સહેલીની કેક એકદમ સરસ, બેકરીમાંથી ખરીદી હોય તેવી, સ્વાદિષ્ટ બની છે. જ્યારે બીજી સહેલીની કેકનું પરિણામ સારૂં નથી આવ્યું, ને ખાવાલાયક બની નથી ! શા માટે ? પહેલી સહેલીએ દરેક સામગ્રી ખૂબ જ ચોક્કસ પ્રમાણમાં લીધી હતી. દા.ત. ૨૦૦ ગ્રામ મેંદો હતો ને ૧૦ ગ્રામ બેકીંગ પાવડર. બીજી બધી સામગ્રીનું પણ ચોક્કસ માપ લીધું હતું, ન વધારે, ન ઓછું. જ્યારે બીજી સહેલીએ આ પ્રમાણ જાળવવામાં બહુ કાળજી લીધી ન હતી. બેકીંગ પાવડર કદાચ આશરે ૫ ગ્રામ લીધો, જેથી કેક બરાબર બની નહીં. રસોડામાં બનતી સાદામાં સાદી વાનગીથી લઈને ગુંચવણ ભરેલી વાનગી બનાવવામાં ગણિતની ચોક્સાઈ જ કામે લેવી પડે છે. આપણો સહુનો અનુભવ છે કે એક જ રેસિપી બનાવતી વખતે બે વ્યક્તિએ બનાવેલી વાનગીનો સ્વાદ ક્યારેય એકસરખો નથી હોતો, કારણકે દરેક વ્યક્તિ જે રસોઈ બનાવે તેમાં સામગ્રીનું ગણિત તેનું પોતાનું, આગવું, હોય છે.
હવે હેલ્થ ચેક અપ તો સાવ સામાન્ય ઘટના બની ગયેલ છે. તમે લિપિડ પ્રોફાઈલ કરાવી. તેનાં પરિણામનું છાપેલું લિસ્ટ લઈ બહાર આવ્યાં. તેમાં એક જગ્યાએ ટોટલ કૉલેસ્ટરૉલ અને એચ ડી એલનો ગુણોત્તર (Ratio) આપ્યો છે. જેનું આદર્શ મૂલ્ય ૪.૫ કે તેથી ઓછું હોવું જોઈએ. તમારો આ ગુણોત્તર આનાથી કેટલો જૂદો પડે છે તેના પરથી ડૉક્ટર નિદાન કરશે અને આગળ માટે સૂચન કરશે.
સમાજશાસ્ત્રીઓ દુનિયાના જુદા જુદા માનવસમૂહોના અનેક દૃષ્ટિએ અભ્યાસ કરતાં હોય છે. એ લોકો પોતાનાં તારણો ગુણોત્તરની ભાષામાં આપણી સમક્ષ મૂકે છે, જેને કારણે આપણે સરળતાથી તે સમજી શકીએ છીએ. દા.ત. કોઈ એક સમયે ભારતમાં બાળકોની સંખ્યા અને બાલિકાઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર ૧૦૦૦ : ૯૮૨ છે. આને પરિણામે સમાજમાં સર્જાતાં અસંતુલનથી આપણે વાકેફ થઈએ છીએ.
ખેતીશાસ્ત્રની વાત કરીએ. આખી પૃથ્વી પર ખેતી કરવા માટે જમીન તો સર્વત્ર ઉપલબ્ધ છે, પણ ગમે તે જગ્યાએ ગમે તે પાક ઉગાડી શકાતો નથી. કોઈ પણ જગ્યાએ, ખાસ પ્રકારના પાક જ ઉગાડી શકાય છે. આ હકીકતની સમજુતિ જમીનના બંધારણના આંકડા આપે છે. સામાન્ય રીતે જમીન એટલે સેન્દ્રિય તત્ત્વો, બારીક માટી, કાળી માટી, લાલ માટી, રેતી, પથરા, કાંકરીપથરીનું મિશ્રણ. પણ આ દરેક તત્ત્વો જુદા જુદા પ્રમાણમાં હોવાને કારણે જમીનને જુદા જુદા પાક માટે અનુકૂળ કે પ્રતિકૂળ બનાવે છે.

આ તો ચાર જ ઉદાહરણ થયાં, પણ એકેએક વિદ્યા શાખામાં કે જીવનનાં દરેક ક્ષેત્રમાં ગણિતનું ‘ગુણોત્તર અને પ્રમાણ (Ratio and Proportion)’નાં આ પ્રકરણનો ઉપયોગ ખૂબ જ હાથવગો રહે છે.

ઉપર જોઈ એ બધી સંખ્યાઓ – સામગ્રીનાં વજન, માનવશરીરમાં લોહીનાં બંધારણના આંકડા, ચોક્કસ પ્રકારની માનવ સંખ્યા કે જમીનનાં બંધારણનાં જુદાં જુદાં કુદરતી તત્ત્વોના આંકડા – ચલ સંખ્યાઓ છે. દરેક જુદા અભ્યાસમાં તેનાં મૂલ્યો જુદાં જુદાં મળે છે. જ્યારે ૧૦ કે ૧૨૫ કે ૩,૫૨,૦૦ જેવી અચલ સંખ્યાનું મૂલ્ય હંમેશાં એક જ રહે છે. આ ચલ રાશિઓ ઘણી પરિસ્થિતિમાં મૂલ્યની દૃષ્ટિએ એકબીજા પર આધારિત હોય, એટલે કે ચોક્કસ ગુણોત્તરમાં હોય, કે ન હોય, તો શું સંકેત આપી જાય એ જાણવું રસભર્યું બની જતું હોય છે.__________________

વ્યાવહારિક ગણિત – ૩ – સંખ્યાઓ અને ટકાવારી

– સુસ્મિતા વૈષ્ણવ

અનંત સંખ્યાઓનું એક જાળું આપણને સૌને વીંટળાયેલું છે. આ સંખ્યાઓનું અસ્તિત્વ ન હોય તો કેવી અવ્યવ્સ્થા હોય તે કલ્પવું મુશ્કેલ જ રહ્યું. કોઈ પણ વ્યક્તિની જન્મ તારીખ, ઊંચાઈ, વજન, તેના ફોન નંબર, બેંકના ખાતાનાં નંબર, ચુંટણી ઓળખપત્ર નંબર, પાસપોર્ટ નંબર, આધાર કાર્ડ નંબર, ડ્રાઈવીંગ લાયસંસ નંબર, તેમનાં વાહનોનાં નોંધણી નંબર, વગેરે… જેવો આપણી આસપાસનો એક સંખ્યા સમૂહ એવો છે કે જે આપણને દરેકને એક ચોક્કસ ઓળખ આપે છે. આપણા મગજરૂપી કંપ્યુટરમાં આ આંકડાકીય માહિતી સંગ્રહ થયેલી હોય છે. આમાંની મોટા ભાગની સંખ્યાઓ આપણી જીભને ટેરવે પણ હોય છે.

બીજો સંખ્યાઓનો સમૂહ આપણાં રોજીંદા જીવનમાં ગોઠવાયેલો રહે છે, જેમાં સવારે જગૃત થતાંવેંત ઘડિયાળે બતાવેલો સમય, આજે કરવાનાં કામોની સંખ્યા, આજે ખરીદી કરવા માટે જરૂરી નાણાંના અંદાજનો આંકડો, આજે ખરીદવાના માલસામાનનું પ્રમાણ વગેરે જેવા આંકડા આપણી આંખ સામે તર્યા કરતા રહે છે.

ત્રીજો સમૂહ આપણી પાસે માહિતી સ્વરૂપે ઠલવાતો રહે છે. સવારથી રાત સુધી આપણી પાસે છાપાં, ટી.વી., ઈન્ટરનેટ, સ્માર્ટફોન જેવાં સંદેશા વ્યવહારનાં સાધનો સંખ્યાત્મક માહિતી આપતાં રહે છે. આ માહિતીનાં પૂરમાંથી આપણને જે માહિતી કામની હોય, કે રસની હોય, તે આપણે નોંધીએ છીએ અને બાકીની ભૂલી જઈએ છીએ.એમાં દરરોજના હવામાનને લગતા ઉષ્ણતામાન કે વરસાદ કે ભેજનું પ્રમાણ જેવા આંકડા કે કેટલા યુવાનો બેકાર કે કેટલા સ્વનિર્ભર, કેટલા મતદાનનો હક્ક ધરાવનારા કે કેટલા સિનીયર સિટીઝન કે કેટલાં બાળકો શાળા છોડી દે છે જેવાં માનવવસ્તીના અભ્યાસનાં તારણો કે પછી ધંધાકીય ક્ષેત્રની ઉત્પાદન, વેચાણ, નફો, આયાત, નિકાસના આંકડાઓ કે નાણાં કીય ક્ષેત્રે બચત , ધીરાણ , ખર્ચાનાં આંકડા…. આ યાદી કદાચ ક્યારેય પૂરી ન થાય.

આમાંની ઘણી ખરી માહિતી આપણને “ટકાવારી”માં વ્યક્ત થયેલી મળતી હોય છે, જેમ કે દેશની કુલ વસ્તીના ૬૫% લોકો યુવાન છે કે આ વર્ષે બેકારીનું પ્રમાણ ૧૧% છે.

“ટકા” શબ્દને સમજાવવો હોય તો કહી શકાય કે ટકાવારીનો ખ્યાલ એ ગણિતે આપેલું એવું સગવડભરેલું સાધન છે જે લાંબી પહોળી સંખ્યાત્મક માહિતીને તે ખૂબ જ ટૂંકમાં સમજાઈ તેવા સ્વરૂપે તમારી પાસે મૂકી આપે છે. કોઇપણ સંખ્યાને ‘ટકા’માં દર્શાવવા માટે એ સંખ્યાને તેના કુલ્લસમૂહમાંથી તારવીને “૧૦૦”ના સંદર્ભમાં મૂકવી. દા.ત. ૩૫,૦૦૦ની વસ્તી ધરાવતાં ગામમાં ૭,૦૦૦ લોકો નિરક્ષર છે, એટલે કે દર ‘સો’ની વસ્તી દીઠ ૨૦ લોકો થયાં, જેને આપણે ૨૦% કહીએ છીએ. આમ કોઈ પણ માહિતીને ૦ થી ૧૦૦ ટકામાં દર્શાવી સરળતાથી સમજાવી શકાય છે. આગળ જતાં બે જુદી માહિતીની સરખામણી પણ તે સરળ બનાવે છે, જેમ કે બીજાં કોઇ એક શહેરની વસ્તી ૧,૦૦,૦૦૦ની છે અને તમાં ૧૦,૦૦૦ લોકો નિરક્ષર છે તો પેલાં ગામનાં ૭,૦૦૦ લોકો કરતાં ૧૦,૦૦૦ નિરક્ષર લોકોનો આંકડો દેખાય છે મોટો, પણ તેને ટકાવારીમાં મૂકીએ જણાશે કે પહેલાં શહેરનાં ૨૦% લોકોની સામે બીજાં શહેરમાં ૧૦% લોકો જ નિરક્ષર છે. આમ તારણ એ નીકળે કે બીજાં શહેરમાં નિરક્ષરતા ઓછી છે.

નાણાકીય વ્યવહારમાં પણ વ્યાજના દર ટકામાં નિશ્ચિત થાય છે. ધંધાકીય ક્ષેત્રે મૂડીરોકાણ, વ્યાજની વહેંચણી વગેરે પણ ટકાવારીમાં બતાવવામાં આવે છે. શિક્ષણ ક્ષેત્રે તો પરીક્ષામાં વિદ્યાર્થીએ મેળવેલા ગુણને ટકામાં વ્યક્ત કરીને તેને પોતાની ભાવિ કારકીર્દી ઘડવા માટેની તકો મળે છે, કે પછી નથી મળતી.

આમ ટકાનો આંકડો બહુ લાઘવથી ઘણું કહી જાય છે.

સાભારઃ ઈમેજીસ નેટ પરથી

_____________________________________________________________________

વિજ્ઞાન ક્ષેત્રે સૌથી લોકપ્રિય અને વિશ્વસનીય વેબસાઈટ્સ

January 22, 2016

– જ્વલંત નાયક

એક જમાનો હતો જ્યારે એક સ્થળે બનેલા બનાવ વિશેની માહિતી બીજા દુરના સ્થળો સુધી પહોંચવામાં દિવસો લાગી જતા, જ્યારે ગુજરાતના અંતરીયાળ ગામડાઓમાં પણ આજનું છાપું બીજે કે ત્રીજે દિવસે પહોંચતું, અને જ્યારે એનઆરઆઈ ડોક્ટરને પરણીને ન્યૂયોર્ક સેટલ થઇ ગયેલી દીકરી નડિયાદમાં બેઠેલા પરિવાર સાથે વાત કરવા માટે પિયરની પડોશમાં મહિને એકાદ ફોન કરે ત્યારે ઘરના તમામ સભ્યો પડોશીના ટેલીફોનની આજુબાજુ ટોળે વળી જતા! લેન્ડલાઇન ફોન લક્ઝરી ગણાતી!

ત્યાર બાદ નેવુંના દશક પછી જમાનો બદલાવાની શરૂઆત થાય છે. આજે વિશ્વના કોઈ એક ખૂણે ઘટના-દુર્ઘટના બને છે અને આસપાસ હાજર રહેલા લોકો વિડીયો ક્લીપ ઉતારીને એ ઘટનાને સોશિયલ મિડીયા દ્વારા વિશ્વના ખૂણે-ખૂણે ફેલાવી દે છે. અઠવાડીયા સુધી છાપું ન આવે તો પણ અંતરિયાળ ગામડાગામનો માણસ લેટેસ્ટ સમાચારો જાણી શકે છે. અને દીકરી ન્યૂયોર્ક હોય કે સિંગાપોર, ઘરનો એક્કેએક સભ્ય સ્માર્ટફોન દ્વારા એની સાથે દિવસમાં ચાહે એટલી વાર જોડાઈ શકે છે. કારણકે હવે આપણી પાસે ‘ઈન્ટરનેટ’ નામનું સબળ ઈલેક્ટ્રોનિક માધ્યમ છે. મિડીયામાં આવેલી ઈલેક્ટ્રોનિક ક્રાંતિએ સંદેશા વ્યવહારની પરિભાષા ધરમૂળથી બદલી નાખી છે. વિશ્વના કોઈ પણ ક્ષેત્રમાં છેલ્લામાં છેલ્લો ટ્રેન્ડ કયો ચાલી રહ્યો છે એ જાણવા માટે આજની તારીખે ઈન્ટરનેટથી વધુ સારું માધ્યમ કયું હોઈ શકે?

ઈન્ટરનેટ માહિતીનો ખજાનો છે, એમાંયે વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજીના ક્ષેત્રમાં ઈન્ટરનેટની ઉપયોગીતા, નવજાત શિશુ માટે માતાના ધાવણ જેટલી છે. પરંતુ અ જ ઇન્ટરનેટને કારણે ચારે દિશાઓમાં માહિતીના જે વિપુલ સ્રોત ઉભા થઇ ચૂક્યા છે, એને નવી મુશ્કેલીઓ સર્જી છે. માહિતીના જુદા જુદા સ્રોત ઘણીવાર વિરોધાભાસી માહિતીઓ આપે છે. આવા સમયે કયા સ્રોતની માહિતી સાચી માનવી, એ મોટી સમસ્યા બની રહે છે. ખાસ કરીને વિજ્ઞાન જેવા ક્ષેત્રમાં નવી નવી શોધ થતી હોય અને દરેક શોધ સામે પ્રશ્નો પણ ઉભા થતા હોય, ત્યારે દરેક સમાચારને સત્યના ગળણે ગાળીને આપણા સુધી પહોંચાડે એવા માધ્યમની તાતી જરૂરિયાત હોવાની.

એક સમય હતો જ્યારે વિજ્ઞાનના વિવિધ વિષયો પર લખતા લેખકો મોટે ભાગે સાયન્સ જર્નલ્સ ઉપર આધાર રાખતા. એ સમયે સાયન્સ જર્નલ્સ પણ આસાનીથી ઉપલબ્ધ નહોતી થતી. એટલું જ નહિ, આવી જર્નલ્સ જૂજ સંખ્યામાં પ્રકાશિત થતી. પરિણામે એ સમયના અખબારો માટે દર સપ્તાહે આવી ‘સાયન્સ પૂર્તિ’ઓ કાઢવી શક્ય જ નહોતી. પરંતુ એ જર્નલ્સમાં જે છપાતું, એ પથ્થર પર લકીર સમાન ગણાતું. માહિતીના હાલના યુગમાં આપણને જરૂર છે આવા સચોટ – ‘પથ્થર પર લકીર’ ગણાય એવા સાયન્સ ન્યુઝ આપે એવા સ્રોતની.

વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજી માટે અનેક નાની-મોટી વેબસાઈટ્સ અને પોર્ટલ્સ ઉપલબ્ધ છે, પણ અહીં કેટલીક વિશ્વસનીય સ્રોત તરીકે પંકાયેલી વેબસાઈટ્સની યાદી આપી છે. (કૌંસમાં લખેલો આંકડો જે-તે વેબસાઈટે વર્ષ દરમિયાન મેળવેલી સરેરાશ પ્રતિમાહ ક્લિક્સ દર્શાવે છે. દા.ત. દર મહિને ૧,૨૦,૦૦૦ લોકોએ નાસાની વેબસાઈટ વિઝીટ કરી)

(1) www.howstuffworks.com : (1,95,00,000)

કોમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામર, લેખક અને કોલેજમાં અધ્યાપનનું કાર્ય કરતા માર્શલ બ્રેઈન નામક અમેરિકન ઇસ ૧૯૯૮માં માત્ર શોખ ખાતર આ વેબસાઈટ લોન્ચ કરેલી. વિજ્ઞાનની વિવિધ શાખાઓના જટિલ નિયમો, મીકેનીઝમ, ટર્મીનોલોજી વગેરે બાબતોને ફોટોગ્રાફ્સ અને વિડીયો દ્વારા સમજાવતી વેબસાઈટ. આ જ નામની એક શ્રેણી વિખ્યાત ડિસ્કવરી ચેનલ ઉપર પ્રસારિત થઇ ચૂકી છે. વેબસાઈટ દ્વારા લગભગ ૧૦ જેટલા બ્લોગ્સ પણ ઓપરેટ કરવામાં આવે છે.

(2) www.nasa.gov : (૧,૨૦,૦૦,૦૦૦)

અમેરિકાની વિખ્યાત સ્પેસ એજન્સી ‘નાસા’ ઓફિશિયલ વેબસાઈટ. આમ તો નાસા દ્વારા કુલ નવ જેટલી વેબસાઈટ્સનું સંચાલન કરવામાં આવે છે. પણ એ બધા પૈકી આ વેબસાઈટ સૌથી લોકપ્રિય છે, અને નાસાના ‘હોમપેજ’ તરીકે પ્રખ્યાત છે. અવકાશી સંશોધનોને લગતી લેટેસ્ટ માહિતી, ફોટોગ્રાફ્સ અને વિડીયો અહીં મળી રહે છે. અવકાશના અભ્યાસમાં રસ ધરાવનાર દરેક માટે ઉત્તમ વેબસાઈટ.

(3) www.discovery.com : (૬૫,૦૦,૦૦૦)

ડિસ્કવરી ચેનલ વિષે કંઈક લખવું, એ સુરજને દીવો બતાવવા જેવી વાત છે. ઇસ ૧૯૮૫માં શરુ થયેલી, મૂળ અમેરિકાની ડિસ્કવરી ચેનલ આજે વિશ્વના દરેક ખૂણે વસતા જ્ઞાનપિપાસુઓની માનીતી છે. આ વેબસાઈટ હાઈ રિઝોલ્યુશન ઈમેજીઝ અને વિડીયોઝ ધરાવે છે. ડિસ્કવરી ચેનલ પર દર્શાવાતાપ્રોગ્રામ્સ સિવાયની પણ અનેક માહિતીઓ અને આધારભૂત સમાચારોથી લદાયેલી વેબસાઈટ. (હાલમાં આ સાઈટ પર ‘Discovery’s Best of 2015‘ વાળી લીંક જોવાનું ચૂકશો નહિ!)

(4) www.livescience.com : (૫૨,૦૦,૦૦૦)

ઇ.સ. ૨૦૦૪માં પ્રથમ વાર લોન્ચ થયા બાદ બંધ પડી ગયેલી, અને ઇસ ૨૦૦૭માં રી-લોન્ચ થયેલી આ વેબસાઈટ સાયન્સમાં રસ ધરાવનાર એવા લોકો માટે છે, જેઓ ઓછા સમયમાં માહિતીના ઘણા બધા રિસોર્સિસમાંથી ઉપયોગી માહિતી મેળવી લેવા માંગે છે. કારણકે livescience.com વેબસાઈટ Yahoo!, MSNBC, AOL, અને Fox News જેવી વેબસાઈટ્સ સાથે કરારબદ્ધ છે. પરિણામે આ તમામ વેબસાઈટ્સની મુખ્ય માહિતી livescience.com પર વાંચવા મળી જાય છે. ઇન શોર્ટ, આ વેબસાઈટ એક રેડી રેકનરની ગરજ સારે છે.

(5) www.sciencedaily.com : (૫૦,૦૦,૦૦૦)

ઇ.સ. ૧૯૯૫માં વિજ્ઞાન-લેખક ડેન હોગને આ અફલાતૂન અમેરિકન ન્યૂઝ વેબસાઈટ લોન્ચ કરેલી. એસ્ટ્રોનોમી, નેનોટેકનોલોજી, બાયોલોજીથી માંડીને સોશિયોલોજી અને સાયકોલોજી જેવા વિવિધ વિષયોનો અહીં જમાવડો જોવા મળે છે. આ દરેક વિષયોની અંગેની લેટેસ્ટ માહિતી અહી મળે છે. પોતાના નામ પ્રમાણે જ, તે રોજિંદા ધોરણે અપડેટ થતી સાઈટ છે. આ વેબસાઈટ વિશ્વસનીયતાના મામલે ટોપ ૫ માં સ્થાન પામતી હોવાનું મુખ્ય કારણ એ કે અહી પબ્લિશ થતી માહિતીઓ વિવિધ યુનિવર્સીટીનાં રિસર્ચપેપર્સ તેમજ પ્રમાણિત રિસર્ચ ઇન્સ્ટીટયુટ પાસેથી મેળવાય છે.

(6) ScienceDirect^® www.sciencedirect.com : (૩૯,૦૦,૦૦૦)

એલ્સેવીઅર નામના એન્ગલો-ડચ પબ્લિશરે માર્ચ, ૧૯૯૭માં આ વેબસાઈટ લોન્ચ કરેલી. આ વેબસાઈટ પર લગભગ ૨,૨૦૦ જેટલી એકેડેમિક જર્નલ્સ અને આશરે ૨૫,૦૦૦ જેટલી ઈ-બુક્સ છે. આ બધું મટીરીઅલ ચાર મુખ્ય ભાગો – ફીઝીકલ સાયન્સ એન્ડ એન્જિનીયરીંગ, લાઈફ સાયન્સ, હેલ્થ સાયન્સઅને સોશિયલ સાયન્સ – માં વહેંચાયેલું છે. આ ચારેય લીંકની અનેક પેટાલીંક્સ તો પાછી ખરી જ. બધું મળીને વિજ્ઞાનની બે ડઝન શાખાઓ-પ્રશાખાઓને લગતા વિદ્વત્તાપૂર્ણ આર્ટિકલ્સ અહીં વાંચવા મળી શકે.

(6) www.space.com : (૩૫,૦૦,૦૦૦)

જુલાઈ, ૧૯૯૯માં લિઉ ડોબ્સ અને રીચ ઝેહાર્ડનીકે આ વેબસાઈટ બનાવેલી. જો કે આર્થિક મુશ્કેલીઓને કારણે તેમણે ઇસ ૨૦૦૯માં આ વેબસાઈટ ‘પર્ચ’ નામની ડીજીટલ મીડિયા કંપનીને વેચી. આર્થિક ઉઠાપટકની અસર કોઈ પણ પ્રોડક્ટની લોકપ્રિયતા પર પડ્યા વગર રહેતી નથી. પરંતુ આ વેબસાઈટ એ મામલે જૂજ અપવાદો પૈકી એક છે. આર્થિક બાબતો બાજુ પર મુકીએ, તો આ વેબસાઈટ શરૂઆથીત આજદિન સુધી સતત અગ્રેસર રહેવા પામી છે. તે અવકાશી બાબતો અને પરગ્રહવાસીઓના અસ્તિત્વ વિષે અનેક આર્ટિકલ્સનો ડેટાબેઈઝ ધરાવે છે. ઇસ ૨૦૦૩માં અકસ્માતનો ભોગ બનેલ સ્પેશ શટલ ‘કોલમ્બિયા’નાં કવરેજ બાબતે આ વેબસાઈટ ઓનલાઈન જર્નાલીઝમનો એવોર્ડ જીતી ચુકી છે. અવકાશયાત્રી નીલ આર્મસ્ટ્રોંગ પણ આ વેબસાઈટને પોતાની સેવાઓ આપી ચુક્યા છે.

(9) www.nature.com : (૩૧,૦૦,૦૦૦)

આશરે દોઢ સદી પહેલાં, છેક ઇસ ૧૮૬૯માં શરુ થયેલા વૈજ્ઞાનિક અભિગમ ધરાવનાર ‘નેચર’ મેગેઝિનનું ઈલેક્ટ્રોનિક સંસ્કરણ એટલે જ નેચર.કોમ! આ પોર્ટલની શાખ એટલી ઉંચી છે કે અહી જે સંશોધક-લેખકના આર્ટિકલ્સ પબ્લિશ થાય એને વિજ્ઞાન જગતમાં આપોઆપ અદકેરું સ્થાન મળી જાય છે. અહી છપાતા લેખોને જગતભરની સાયન્સ જર્નલ્સ આધારભૂત માહિતી તરીકે ટાંકે છે. આટલી પ્રતિષ્ઠાનું મુખ્ય કારણ એ કે છેલ્લી સદી દરમિયાન થયેલી અનેક શોધખોળો અંગેના રિસર્ચ પેપર્સ સૌપ્રથમ વાર ‘નેચર’માં પબ્લિશ થયા. ઉદાહરણ તરીકે ડીએનએ સ્ટ્રક્ચર, ઓઝોન સ્તરમાં પડેલું ગાબડું, ટેક્ટોનિક પ્લેટ્સ મુવમેન્ટ અને ક્લોનીંગ વિષેના રિસર્ચ પેપર્સ.

(10) www.popsci.com : (૨૮,૦૦,૦૦૦)

‘નેચર’ની માફક જ, છેક ૧૯મી સદીથી પબ્લિશ થતા ‘પોપ્યુલર સાયન્સ’ નામના મેગેઝિનનું એ-સ્વરૂપ એટલે પોપસાયન્સ.કોમ નામની વેબસાઈટ. બીજી બધી સાયન્સ જર્નલ્સ-વેબસાઈટ કરતા પોપસાયન્સ એટલા માટે જુદું પડે છે, કેમકે એમાં પ્રગટ થતા આર્ટિકલ્સ પ્રોફેશનલ વિજ્ઞાન લેખકો દ્વારા, સામાન્ય પ્રજાને સમજ પડે એ રીતે લખવામાં આવે છે.

આ પ્રકારના ટેકનો-ટોપ ૧૦ લિસ્ટમાં કોઈ ભારતીય મૂળની વેબસાઈટ ક્યારે હાજરી પુરાવશે?

કદાચ જ્યારથી આપણા યુવાનો ઈન્ટરનેટ પર ‘સની લીઓન’ને બદલે ‘સાયન્સ’ વિષે વધુ સર્ચ કરતા થશે, ત્યારે ભારતનું કોઈક સાયન્સ પોર્ટલ પણ વિશ્વના આધારભૂત પોર્ટલમાં ગણના પામશે.

વિજ્ઞાન

હરેક્રિષ્ના ફોન્ટ ડાઉનલોડ કરો

ઘનશ્યામ ફોન્ટ ડાઉનલોડ કરો

એસિડ અને બેઇઝ (સ્લાઈડ શો)

ચાલો માટી વિશે જાણીએ (સ્લાઈડ શો)

કોષ (સ્લાઈડ શો)

રંગ (સ્લાઈડ શો)

ઉત્ક્રાંતિવાદ (સ્લાઈડ શો)

આપણું સૌર મંડળ (સ્લાઈડ શો)

ડીહાઈડ્રેશનના ચિહ્નો અને લક્ષણો (સ્લાઈડ શો)

મનુષ્યનું પાચનતંત્ર (સ્લાઈડ શો)

ઉર્જા (સ્લાઈડ શો)

આહારકડી (સ્લાઈડ શો)

રહેઠાણ અને આહારકડી (સ્લાઈડ શો)

જંગલ અને કુદરતી સ્ત્રોત (સ્લાઈડ શો)

ચાલો અરીસાને ઓળખીએ (સ્લાઈડ શો)

પ્રકાશ અને ધ્વનિ (સ્લાઈડ શો)

ચુંબકત્વ (સ્લાઈડ શો)

પદાર્થ – ઘન, પ્રવાહી અને વાયુ (સ્લાઈડ શો)

પદાર્થ – શુદ્ધ પદાર્થ, મિશ્ર પદાર્થ, પદાર્થની અવસ્થાઓ (સ્લાઈડ શો)

ધાતુ અને અધાતુ (સ્લાઈડ શો)

સમવિભાજન અને અર્ધીકરણ (સ્લાઈડ શો)

કુદરતી પસંદગી (સ્લાઈડ શો)

કુદરતી સ્ત્રોત (સ્લાઈડ શો)

ન્યૂટનના નિયમો (સ્લાઈડ શો)

સૌરમંડળ અને ચંદ્રની આરપાર (સ્લાઈડ શો)

વનસ્પતિના અંગોનો અભ્યાસ (સ્લાઈડ શો)

પાણીના ગુણધર્મો (સ્લાઈડ શો)

પ્રકાશનું પરાવર્તન (સ્લાઈડ શો)

પુનઃપ્રાપ્ય અને પુનઃઅપ્રાપ્ય સ્ત્રોત (સ્લાઈડ શો)

ઘન, પ્રવાહી અને વાયુ (સ્લાઈડ શો)

ચાલો જોઈએ મનુષ્યની શરીર રચના (સ્લાઈડ શો)

રુધિરના ઘટકો અને તેમનું કાર્ય (સ્લાઈડ શો)

વાઈરસ અને બેક્ટેરિયા (સ્લાઈડ શો)

સાંખ્યદર્શન અને હિગ્ઝ બોઝોન

February 13, 2015

ભવસુખ શિલુ

હમણાં દુનિયામાં હિગ્ઝ બોઝોનની અસરો નોંધવાની સફળતા મળી. બ્રહ્માંડના સર્જન પાછળનું રહસ્ય શોધવા જતાં એક સ્ટાન્ડર્ડ મૉડલ તરીકે ઓળખાતી બિગ-બેંગ થિયરીને મોટાભાગના વિજ્ઞાનીઓએ માન્યતા આપી જેમાં…

બ્રહ્માંડ એક વખત અત્યંત સૂક્ષ્મ, ઘટ્ટ અને ગરમ હતું, ત્યારે એક અત્યંત વૈશ્વિક મહાવિસ્ફોટ (Cosmic Explosion) થયો જેને બિગ-બેંગ કહેવામાં આવે છે. આ ઘટના ૧૩.૭ અબજ (અબજ એટલે એકડા પર નવ મીંડા સમજવા=10⁹) વર્ષ પહેલા બની હોવાનું અનુમાન છે. ત્યાર પછી બ્રહ્માંડ સતત વિકસતું રહ્યું છે અને ઠંડુ પડતું રહ્યું છે. આ વિકસતુ વિશ્વ જાણે કાળા ફુગ્ગા પર રેખાઓ (આકાશગંગાઓ) દોરી વધુ ને વધુ ફુલાવતા જઈએ અને ફુગ્ગા પર દોરેલી રેખાઓ (આકાશગંગા Galaxy) એકબીજાથી દૂર થતી જાય તે રીતે સતત અને નિયમિત રીતે વિકસી રહ્યું છે અને ઠંડુ પડતું રહ્યું છે. આ થિયરી આઈન્સ્ટાઈને શોધેલી General Theory of relativity ના Field Equation તરીકે ઓળખાતા ગણિતનાં સમીકરણો પર આધારિત છે. ૧૯૨૨માં રશિયન ભૌતિકવિજ્ઞાની ફ્રીડમેને કેટલાંક Field Equation ઉકેલ્યાં અને ૧૯૨૯માં અમેરિકન અવકાશ વિજ્ઞાની હબલે આ સમીકરણોના પુરાવા શોધી આપ્યા. આમ બ્રહ્માંડ એક મહાવિસ્ફોટથી સતત નિયમિત રીતે વિકસતું રહે છે. તારામંડળો એકબીજાથી દૂર જતાં જાય છે (એટલે તારામંડળો કે પદાર્થો એકબીજા સાથે અથડાઈ પડતાં નથી.) આવી બધી માન્યતાને વૈજ્ઞાનિક આધારો હોવા છતાં બ્રહ્માંડની પ્રાથમિક સ્થિતિ વિશે જાણી શકાયું નથી.

હજી બિગ બેંગ થિયરી એ શોધવા પ્રયત્નશીલ છે કે બ્રહ્માંડની શરૂઆત થઈ તે પછી તરત જ કેવી ઘટનાઓ ઘટી કે જેના કારણે પ્રકાશ, તરંગ, ઊર્જા, ઉષ્ણતા, ગતિ, ગુરુત્વાકર્ષણ અને વૈશ્વિક પદાર્થો (Cosmic Material) અસ્તિત્વમાં આવ્યાં,

બિગ બેંગ વિસ્ફોટ પછી બ્રહ્માંડ આશરે ૪ લાખથી ૧૦ લાખ વર્ષો દરમ્યાન ૩૦૦૦⁰ સેલ્સિયસની આસપાસ ઠંડુ થયું અને પ્રોટોન, ઈલેક્ટ્રોન ભેગા થઈ હાઈડ્રોજનનો અણુ બનાવવા પ્રયત્ન કર્યો. આ પ્રોટોન અથડાવવાથી સેકન્ડના અબજમાં ભાગમાં કે તેથીય ઓછા સમયમાં હિગ્ઝ બોઝોનનું અસ્તિત્વ દેખાયું અને તુરંત રૂપાંતરિત થયું. આ ઘટનાથી Proton Electron Neutronની વજનરહિત સ્થિતિ વજનવાળી થઈ અને વિશ્વના તમામ (અણુ-પરમાણુયુક્ત) પદાર્થોની રચના થવાનું સરળ થયું. (પ્રયોગશાળામાં આવી પરિસ્થિતિ ઉભી કરી હિગ્ઝ બોઝોન ગોડ પાર્ટિકલની થિયરી અસ્તિત્વમાં આવી છે.) આ પ્રયોગો દરમ્યાન સમય, વજન, વિદ્યુત ચાર્જ, ગતિ, લંબાઈ, પહોળાઈ એટલાં સૂક્ષ્મ અને ખાસ પ્રકારનાં સાધનો દ્વારા નક્કી થતાં હોઈ તેના ઉલ્લેખો ટાળ્યા છે, છતાં પ્રોટોનમાં 1.602/10⁹ કુલંબનો વિદ્યુતચાર્જ હોય છે અને વજન ૧.૬૭/૧૦^૨૭ કિલોગ્રામ જેટલું હોય છે. અભ્યાસુ, સંશોધકો અને વિજ્ઞાનીઓ માટે આ બધું જરૂરી છે.

આપણી બિગ બેંગ થિયરીનું સ્ટાન્ડર્ડ મૉડેલ અને હમણાં જેનું અસ્તિત્વ શોધાયું તેને હિગ્ઝ બોઝોન એટલે કે God’s particle કહે છે. આપણે બ્રહ્માંડનીરચનાના આ રહસ્યને સાંખ્યદર્શનમાં વર્ણવેલી થિયરી સાથે તપાસીશું. સાંખ્યદર્શનની રચના સમયે અદ્યતન ટૅલિસ્કોપ કે માઈક્રોસ્કોપ જેવાં સાધનો કે વાતાનુકૂલિત પ્રયોગશાળાઓ નહોતી છતાં ઘણાં રહસ્યો ઉકેલ્યાં હોવાનું માનવામાં વાંધાસરખું નથી. વળી અહીં ભારતીય જ્ઞાનની મહાનતા કે Pseudo Scientific Theory આપવાનો પ્રયત્ન નથી પણ એક જ દિશામાં સમાંતર વિચારો સરળતાથી જાણવાનો પ્રયાસ છે.

૨૫ તત્ત્વોનું બનેલું સાંખ્ય માનવશરીરના અનુસંધાને બ્રહ્માંડનો પરિચય કરાવે છે તેમ સાંખ્ય માને છે. શાસ્ત્રમાં તેને પ્રકૃતિ અને પુરુષ કહ્યાં છે, જે નીચેના કોઠા પરથી સરળતાથી સમજાઈ જશે.

પ્રકૃતિ ત્રણ ગુણો ધરાવે છે, સત્ત્વ, રજસ અને તમસ; જેના સૂક્ષ્મ અને સ્થૂળ પ્રભાવો અવિરત પ્રગટ થાય છે.

સત્ત્વગુણના સૂક્ષ્મ પ્રભાવ પ્રકાશ, તરંગ અને ઊષ્મા છે (પ્રકાશ); રજોગુણનો સૂક્ષ્મ પ્રભાવ પ્રકાશહીન તરંગો એટલે ચુંબકીય તરંગો, વિદ્યુત તરંગો (માઈક્રોવેવ – આ બંને તરંગોની ઉપપેદાશ માની શકાય છે) અને ઊષ્મા (ક્રિયા); તમોગુણનો સૂક્ષ્મ પ્રભાવ ગતિ, ગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્થિરતા સ્થિતિ. અહીં ગતિ અને સ્થિતિ વિરોધાભાસ જેવું લાગે પણ ભમરડો કે સાયકલ જેમ ફરતાં, રહે ત્યારે જ સ્થિર રહે છે (વિજ્ઞાન આને Gyroscopic motion કહે છે જે વિમાન સબમરીનને સ્થિરતા આપવા વપરાય છે.) તમોગુણમાં પ્રકાશ તરંગ કે ઊષ્મા નથી તે દર્શનીય છે અને એટલે જ ગતિ અને ગુરુત્વાકર્ષણમાં તરંગ કે ઊષ્મા પ્રદર્શિત થતા નથી. હવે સત્ત્વ, રજસ, તમસનું સ્થૂળ પ્રદર્શન રંગો મારફત થાય છે. પીળો, લાલ અને વાદળી જે મૂળ રંગો કહેવાય છે તે સત્ત્વ, રજસ અને તમસના પ્રતીક છે. વિશ્વના તમામ પદાર્થોની વિશેષતા તેમાં રહેલા સત્ત્વ, રજસ, તમસનાં અસમાન વિવિધ પરિમાણો દ્વારા સૂચિત થાય છે. રંગોના વિવિધ Shades અને Tones રંગોના મિશ્રણ અને પરિચયનું શાસ્ત્ર છે. આંખ ૧૦ લાખ દૃશ્યો જુદાં પાડી શકે છે. Munsell System રંગોની વિવિધતાનો અભ્યાસ દર્શાવે છે. માનવદેહ પણ પ્રકૃતિનાં તત્ત્વોથી બન્યો હોઈ સત્ત્વ, રજસ, તમસના જથ્થા પ્રમાણે સ્વભાવ, બુદ્ધિ, આકૃતિ પ્રદર્શિત થાય છે. આમ સત્ત્વપ્રધાન મિશ્રણો પીળા રંગની પ્રધાનતા રજૂ કરશે. તેવી રીતે રજસમાં લાલ અને તમસમાં વાદળી રંગની પ્રધાનતા પ્રદર્શિત થશે. (આધ્યાત્મિક રીતે સત્ત્વ જ્ઞાનરૂપ છે, રજસ ચંચળ-ક્રિયા-કામનારૂપ છે અને તમસ સ્થિર, આળસુ છે.) વિજ્ઞાનમાં જ્યાં પ્રકાશ, ઊર્જા, તરંગ, ગતિ,ગુરુત્વાકર્ષણની વાત આવે તે પ્રકૃતિના ત્રણ ગુણો, સત્ત્વ રજસ તમસની સાપેક્ષમાં સમજવામાં આવે તેવું સૂચિત કરવાનો આશય છે.

હવે વિશ્વના તમામ પદાર્થો પંચમહાભૂતમાં સમાઈ જાય છે. સાંખ્યમાં પાંચેય મહાભૂતનો ક્રમ સૂક્ષ્મથી સ્થૂળ તરફ ગોઠવેલો છે. જેની સૂક્ષ્મતા વધારે તેની વ્યાપકતા વધારે જેમ કે ૧ કિલોગ્રામ રૂ ને ૧ કિલોગ્રામ લોખંડ કરતાં વધુ જગ્યા જોઈએ. જે પદાર્થની ઘનતા વધારે તે સ્થૂળ અને જગ્યાનું રોકાણ થોડું. જેની ઘનતા ઓછી તે સૂક્ષ્મ અને જગ્યાનું રોકાણ વધારે. આ પંચમહાભૂતના ક્રમ સાથે જોઈએ તો, સૌથી સૂક્ષ્મ આકાશ, તેથી વધારે સ્થૂળ વાયુ, વાયુથી વધારે સ્થૂળ અગ્નિ, અગ્નિથી વધારે સ્થૂળ જળ અને સૌથી સ્થૂળ પૃથ્વી. કપિલ મુનિ રચિત તત્વસમાસમાં સાંખ્યનાં એકવીસ સૂત્રો છે, તેમાંથી પહેલાં છ સૂત્રો અહીં વર્ણવ્યા છે. છઠ્ઠું સૂત્ર બ્રહ્માંડના અનુસંધાને ખૂબ મહત્વનું છે, अथातस्तत्त्वसमासः|

હવે તત્ત્વો વિષે સંક્ષેપમાં વિચાર કરીએ. अष्टौ प्रकृतयः । આઠ પ્રકૃતિ છે (મૂળ પ્રકૃતિ, મહત્‍ તત્ત્વ, અહંકાર અને પાંચ તન્માત્રા શબ્દ, સ્પર્શ, રૂપ, રસ અને ગંધ) षोडश विकाराः । સોળ વિકારો છેઃ પાંચ મહાભૂત, પાંચ કર્મેન્દ્રિય, પાંચ જ્ઞાનેન્દ્રિય અને સોળમું મન. पुरुषः । પુરૂષ ચેતનત્વ અવિકારી અપરિણામી છે. त्रैगुण्यं । પ્રકૃતિ ત્રિગુણી છે. सञ्चरः प्रतिसञ्चरः । સૃષ્ટિ અને પ્રલય ત્રણેય ગુણોની અવસ્થાવિશેષ સ્થિતિ છે. સૂક્ષ્મથી સ્થૂળ (એટલે આકાશથી પૃથ્વી તરફ) સૃષ્ટિ અને સ્થૂળથી સૂક્ષ્મ (પૃથ્વીથી આકાશ તરફ) પ્રલય થાય છે, આ ક્રમ સતત ચાલ્યા કરે છે. બ્રહ્માંડમાં અટક્યા વગર सञ्चरः प्रतिसञ्चरः । સતત ચાલુ રહે છે. સૂક્ષ્મથી સ્થૂળ આકાશથી પૃથ્વી તરફના આવર્તનથી સૂષ્ટિની રચના થાય છે. સૃષ્ટિની રચના પછી પ્રલય થાય છે ત્યારે ફરી સ્થૂળમાંથી સૂક્ષ્મ તરફ ગતિ થાય છે. અહીં પ્રકૃતિના ગુણોના પ્રભાવ શાંત થઈ જાય છે. આને શાસ્ત્ર ગુણોની સામ્યાવસ્થા કહે છે. સાંખ્ય કાળ અનેદિશાને તત્ત્વો ગણતું નથી છતાં, શાસ્ત્રોમાં સૃષ્ટિના આવર્તનને બ્રહ્માનો દિવસ કલ્પવામાં આવ્યો છે. પ્રલયના આવર્તનને બ્રહ્માની રાત્રિ ગણી છે. ૪૩૨ x ૧૦^૭ માનવવર્ષ = બ્રહ્માનો એક દિવસ = એક સૃષ્ટિનું આવર્તન ગણ્યું છે જે ૧૩.૭ અબજ વર્ષની સરખામણીએ ત્રીજા ભાગનું છે, એટલે સમયની કલ્પના વિજ્ઞાન કરતાં ઓછા સમયની છે છતાં સાંખ્ય સૃષ્ટિના આવર્તનની જેમ પ્રલયનું આવર્તન પણ કલ્પે છે. એટલે હિગ્ઝ બોઝોન અસરથી વજનરહીત પ્રોટોન ઈલેક્ટ્રોનને વજનવાળા બનાવ્યા તેવી ઉલટી અસર (કેટલાક અબજ વર્ષો પછી) પણ થવા સંભવ છે. સ્થૂળથી સૂક્ષ્મ તરફ પ્રલય જે Proton Electron ને પાછા સેકન્ડના અબજમાં ભાગમાં વજનરહિત દશામાં ધકેલી દઈ Materialistic Universe નાશ કરી કે સૂક્ષ્મમાં પરિવર્તિત કરી પ્રલય સર્જશે. આ પ્રકૃતિના ગુણોની સામ્યાવસ્થા છે. ફરી સૂક્ષ્મમાંથી સ્થૂળ.. સૃષ્ટિ ! सञ्चरः प्रतिसञ्चरः । વળી સૃષ્ટિનું (૩૦ અબજ વર્ષો પછી) આવર્તન, નવો આઈન્સ્ટાઈન !, નવો હિગ્ઝ બોઝોન !

એકમ કસોટી : વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજી, ધોરણ-૮, પ્રથમ સત્ર

પાઠ-૧ હવાનું દબાણ

પાઠ-૨ પુષ્પ અને ફળ

પાઠ-૩ આધુનિક ખેતી

પાઠ-૪ સૂક્ષ્મજીવો

પાઠ-૫ ચેતાતંત્ર અને અંત:સ્ત્રાવી તંત્ર

પાઠ-૬ ઊર્જાના સ્વરૂપો

પાઠ-૭ માનવનિર્મિત પદાર્થો

પાઠ-૮ અનુકૂલન

પાઠ-૯ પ્રકાશનું વક્રીભવન

એકમ કસોટી : વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજી, ધોરણ-૭, પ્રથમ સત્ર
આ તમામ કસોટી જીતેન રાઠોડ, શ્રી વાજડી સીમ પ્રાથમિક શાળા, ઉના તરફથી મળેલ છે. તેઓનો ખૂબ ખૂબ આભાર
પાઠ-૧ ચુંબકના ગુણધર્મો

પાઠ-૨ આહારના ઘટકો

પાઠ-૩ વનસ્પતિના અંગો

પાઠ-૪ પાણીના ગુણધર્મો

પાઠ-૫ જમીનની ફળદ્રુપતા

પાઠ-૬ સજીવનો એકમ - કોષ

પાઠ-૭ ગતિ, બળ અન[ ઝડપ

પાઠ-૮ પાચનતંત્ર, શ્વસન તંત્ર અને રુધીરાભિસરણ તંત્ર

પાઠ-૯ ઊર્જાના સ્ત્રોતો

આ તમામ કસોટી જીતેન રાઠોડ, શ્રી વાજડી સીમ પ્રાથમિક શાળા, ઉના તરફથી મળેલ છે. તેઓનો ખૂબ ખૂબ આભાર

ધોરણ-૬, વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજી પ્રથમ સત્ર તમામ એકમ કસોટી

ધોરણ-૭, વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજી પ્રથમ સત્ર તમામ એકમ કસોટી

ધોરણ-૮, વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજી પ્રથમ સત્ર તમામ એકમ કસોટી

કલ્પેશ ચોટલિયા દ્વારા નિર્મિત

ધોરણ-૮, વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજી પ્રથમ સત્ર તમામ એકમ કસોટી

ધોરણ : ૬ થી ૮, વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજી, પ્રથમસત્રના તમામ એકમના પ્રશ્નોના જવાબ (હિરેન બી પટેલ)

ધોરણ : ૬ થી ૮, વિજ્ઞાન અને ટેકનોલોજી, દ્વિતીયસત્રના તમામ એકમના પ્રશ્નોના જવાબ (હિરેન બી પટેલ)